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【題目】函數圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，，，b2-a2 等代數式的值中，正數有（）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】A
【解析】觀察圖形，顯然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由＜1，得b＜-2a ，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a| ， b2-a2＞0．
綜上所述，僅有（a+b）2-c2 ， b2-a2為正數．
答案為：A．
由圖像知，拋物線開口向上，a＜0，c＜0，b＞0，ab＜0，bc＜0，對稱軸x=<1,2a+b＜0,( a + c ) 2 b 2 ， ( a + b ) 2 c 2 ，b2—a2 可進行因式分解變形，分別判定每個因式的正負.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________ ________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

（1）若∠DAB＝72°，∠2＝　　°，∠3＝　　°；

（2）求證：AE∥CF．

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【題目】綜合與實踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F．

（1）（問題發現）

如圖1，當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當∠EDF繞點D旋轉到DE與AC不垂直時，且點E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當點E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關系？（寫出你的猜想，不需證明）

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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．