Question

已知△ABC的AB邊長為4，AC邊長為8，則BC邊上的中線AD的長度的取值范圍是

1. A.
   4＜AD＜8
2. B.
   3＜AD＜7
3. C.
   2＜AD＜6
4. D.
   1＜AD＜5

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，延長AD到E，使AD=DE，再連接EC，再證明△ADB≌△EDC可得AB=CE=4，然后再根據(jù)AC-CE＜AE＜AC+CE可得答案．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，再連接EC，
∵AD為中線，
∴DB=DC，
在△ADB和△EDC中，
，
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴AB=CE=4，
∵AC-CE＜AE＜AC+CE，
∴8-4＜2AD＜8+4，
2＜AD＜6，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．