Question

14、已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長(zhǎng)的范圍為

1＜BC＜7

；BC邊上的高AD的長(zhǎng)的范圍為

0＜AD≤3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，任一邊都小于另兩邊之和，大于任兩邊之差，從而來(lái)求解．

解答：解：∵△ABC的邊AB=3、AC=4，
根據(jù)三邊的關(guān)系可知：AC-AB＜BC＜AB+AC，
∴1＜BC＜7；

∵BC邊上的高為AD，
在Rt△ABD中，斜邊為AB，有0＜AD＜AB，
∴0＜AD＜3，
當(dāng)AD=3時(shí)，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，三角形ABC為直角三角形，成立．
∴BC邊上的高AD的長(zhǎng)的范圍為：0＜AD≤3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三邊之間的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．