Question

已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為    ；BC邊上的高AD的長的范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形三邊之間的關系，任一邊都小于另兩邊之和，大于任兩邊之差，從而來求解．
解答：解：∵△ABC的邊AB=3、AC=4，
根據三邊的關系可知：AC-AB＜BC＜AB+AC，
∴1＜BC＜7；
∵BC邊上的高為AD，
在Rt△ABD中，斜邊為AB，有0＜AD＜AB，
∴0＜AD＜3，
當AD=3時，此時D點與B點重合，三角形ABC為直角三角形，成立．
∴BC邊上的高AD的長的范圍為：0＜AD≤3．
點評：此題主要考查三邊之間的關系，比較簡單．