Question

18、已知△ABC的邊AB、AC的長分別為6cm、8cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍為

1cm＜AD＜7cm

．

Answer 1

分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據三角形的三邊關系定理求出即可．

解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根據三角形的三邊關系定理：8cm-6cm＜AE＜8cm+6cm，
∴1cm＜AD＜7cm，
故答案為：1cm＜AD＜7cm．

點評：本題主要考查對全等三角形的性質和判定，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，能推出8cm-6cm＜2AD＜8cm+6cm是解此題的關鍵．