Question

如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=

80°

．

Answer 1

分析：延長BD交AC于E，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CED，再求出∠A即可．

解答：解：如圖，延長BD交AC于E，
∵∠BDC=142°，∠C=28°，
∴∠CED=∠BDC-∠C=142°-28°=114°，
又∵∠B=34°，
∴∠A=∠CED-∠B=114°-34°=80°．
故答案為：80°．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作輔助線構造出兩個三角形是解題的關鍵．