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已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數．

分析：延長BD交AC于E，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和用∠B、∠A、∠C表示出∠BDC，代入數據計算即可得解．

解答：

解：如圖，延長BD交AC于E，
由三角形的外角性質，∠A+∠B=∠CED，
∠C+∠CED=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
∵∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，
∴∠A+20°+30°=110°，
解得∠A=60°．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并作輔助線構造出兩個三角形是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF．請完善證明過程，并在括號內填上相應依據：
證明：∵∠1=∠A（已知），
∴

∥

（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴

∥

（　　），
∴MN∥EF（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知AB是一條河，河的一邊有兩個村莊M和N，現要在河AB上修一個抽水站，請你在下圖中作出抽水站的位置P，使點P到點M和點N的距離之和最短．
（要求：用尺規作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論）
已知：
求作：

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•晉江市質檢）如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B、E，AB=DE．請添加一個適當條件，使△ABC≌△DEF，并予以證明．
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，

FB=EC

．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•利川市一模）如圖，已知：拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A、B兩點的坐標分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數表達式；
（2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PB+PC的值最小，請求出點P的坐標；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB　（

已知

）
∴DG∥

　（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠3=

∠1

　（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠1=∠2　（

已知

）
∴∠3=

∠2

　（等量代換）
∴

∥

（

同位角相等，兩直線平行

）

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