Question

如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB　（

已知

）
∴DG∥

CB

　（

同位角相等，兩直線平行

 ）
∴∠3=

∠1

　（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

 ）
∵∠1=∠2　（

已知

 ）
∴∠3=

∠2

　（等量代換）
∴

CD

∥

EF

（

同位角相等，兩直線平行

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定首先得出DG∥CB，再利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2，進(jìn)而得出CD∥EF．

解答：證明：∵∠AGD=∠ACB　（已知），
∴DG∥CB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠1　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），
∵∠1=∠2　（已知），
∴∠3=∠2（等量代換），
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．