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19、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數．
請你完成下面的解題步驟：
解：因為EF∥AD，所以∠1=
∠3
．
又因為∠1=∠2，所以∠2=
∠3
．
所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠AGD
=180°．
因為∠BAC=68°，所以∠AGD=
112°
．
分析：由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代換可得∠2=∠3，可證AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD．
解答：解：因為EF∥AD，所以∠1=∠3．
又因為∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因為∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．
故答案是∠3，3，DG，∠AGD，112°．
點評：本題考查了平行線的判定和性質．解題的關鍵是靈活掌握平行線的判定和性質．
練習冊系列答案
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如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省建德市李家鎮初級中學七年級3月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD
∴∠2＝      （      ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥      （      ）
∴∠BAC＋      ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝      ．

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科目：初中數學 來源：2015屆浙江省建德市七年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD

∴∠2＝      （      ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴AB∥      （      ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學八年級10月數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（    ）

∴∠2＝      （    ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（    ）

∴AB∥      （    ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

 

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