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如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．
分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁內角互補即可得證．
解答：證明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠DGA+∠BAC=180°．
點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數．
請你完成下面的解題步驟：
解：因為EF∥AD，所以∠1=
∠3
．
又因為∠1=∠2，所以∠2=
∠3
．
所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠AGD
=180°．
因為∠BAC=68°，所以∠AGD=
112°
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級中學七年級3月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD
∴∠2＝      （      ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥      （      ）
∴∠BAC＋      ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝      ．

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科目：初中數學 來源：2015屆浙江省建德市七年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD

∴∠2＝      （      ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴AB∥      （      ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學八年級10月數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．請將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（    ）

∴∠2＝      （    ）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（    ）

∴AB∥      （    ）

∴∠BAC＋      ＝180º．

又∵∠BAC＝65º

∴∠AGD＝      ．

 

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