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15、如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=10，AC=6，則CD=

．

分析：因為點D是線段BC的中點，所以BD=DC=$\frac{1}{2}$BC，觀察圖形可知，故CD=AB-AC-DB可求．

解答：解：∵BC=AB-AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．

點評：本題考查線段中點的意義及線段的和差運算．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　�。�

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以

AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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