Question

12．已知直線(xiàn)l₁：y=x+n-2與直線(xiàn)l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式mx+n＞x+n-2的解集．

Answer 1

分析 （1）先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+n-2求出n，然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=mx+3可求出m的值；
（2）利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)l₁在直線(xiàn)l₂上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：（1）把P（1，2）代入y=x+n-2得1+n-2=2，解得n=3；
把P（1，2）代入y=mx+3得m+3=2，解得m=-1；
（2）不等式mx+n＞x+n-2的解集為x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合