Question

2．一個不透明的袋中裝有5個黃球、15個黑球和22個紅球，它們出顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是$\frac{1}{3}$，問取出了多少個黑球？

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接計算；
（2）設取出了x個黑球，利用概率公式得到$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，然后解關于x的方程就尅．

解答 解：（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率=$\frac{5}{5+15+22}$=$\frac{5}{42}$；
（2）設取出了x個黑球，
根據題意得$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，解得x=9，
答：取出了9個黑球．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．解決本題的關鍵是接著概率公式．