Question

如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

過O作OD⊥AB于C交⊙O于D ∵ AB=2cm ∴由垂徑定理得，AC＝BC＝cm，＝ ∴∠AOC＝∠BOC． 在Rt△AOC中，OA＝2，故sin∠AOC＝＝，得∠AOC＝ ∴∠AOB＝2∠AOC＝． 則弦AB所對的圓心角的度數為

提示：

提示：過O作OD⊥AB于C交⊙O于D，則由垂徑定理得，AC＝BC＝cm，＝，故∠AOC＝∠BOC．在Rt△AOC中，OA＝2，故sin∠AOC＝＝，得∠AOC＝，從而∠AOB＝2∠AOC＝．