Question

如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長(zhǎng)為2cm的弦AB，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：作OD⊥AB于D．根據(jù)垂徑定理可得AD長(zhǎng)，再解直角三角形可得∠AOB．
解答：解：如圖，作OD⊥AB，由垂徑定理知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
AD=AB=，
∵cosA==，
∴∠A=30°，
∴∠AOD=AOB=60°，
∴∠AOB=120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和正弦的概念求解．