Question

如圖，在半徑為2cm的⊙O內有長為2

3

cm的弦AB，則此弦所對圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：過點O作OC⊥AB，垂足為C，所以AC=CB=

3

．利用勾股定理，可以求出OC，根據三角函數值求出∠AOC，再求出∠AOB．

解答：解：過點O作OC⊥AB，垂足為C．
∴AC=CB．
∵AB=2

3

，
∴AC=

3

．
在Rt△OAC中，sin∠AOC=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故答案為：120．

點評：此題考查了垂徑定理和三角函數的應用．