Question

如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2

3

cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數為（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：作OD⊥AB于D．根據垂徑定理可得AD長，再解直角三角形可得∠AOB．

解答：解：如圖，作OD⊥AB，由垂徑定理知，點D是AB的中點，
AD=

1

2

AB=

3

，
∵cosA=

AD

OA

=

3

2

，
∴∠A=30°，
∴∠AOD=

1

2

AOB=60°，
∴∠AOB=120°．
故選C．

點評：本題利用了垂徑定理和正弦的概念求解．