Question

m為正整數，已知二元一次方程組有整數解，求m的值．

Answer 1

解：關于x、y的方程組：，
①+②得：（3+m）x=10，即x=③，
把③代入②得：y=④，
∵方程的解x、y均為整數，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值為2．
分析：利用加減消元法易得x、y的解，由x、y均為整數可解得m的值．
點評：本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關知識點，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．