Question

m為正整數(shù)，已知二元一次方程組

mx+2y=10 3x-3y=0

有整數(shù)解，求m．

Answer 1

分析：本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y的值用m來代替，然后根據(jù)方程組有整數(shù)得出m的范圍，再根據(jù)k為正整數(shù)可得出m的值．

解答：解：

mx+2y=10① 3x-3y=0②

①×3+②×2得，x=

10

m+3

，因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m+3＞3，
而大于3且能被10整除的整數(shù)有5，10，
所以當(dāng)m+3=5時(shí)，m=2，此時(shí)x=2，y=3；
當(dāng)m+3=10時(shí)，m=7，此時(shí)x=1，y=

3

2

（舍去）．
故m的值為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用m代，再根據(jù)x、y的取值判斷m的值．