Question

（2012•泰順縣模擬）m為正整數，已知二元一次方程組

mx+2y=10 3x-2y=0

有整數解，即x，y均為整數，則m²=

4

．

Answer 1

分析：利用加減消元法易得xy的解，由x、y均為整數可解得m的值，即可得m²的值．

解答：關于xy的方程組：

mx+2y=10① 3x-2y=0②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=

10

3+m

③，
把③代入②得：y=

15

3+m

④，
∵方程的解x、y均為整數，
∴3+m既能被10整除也能被15整除，即3+m=5，解得m=2．
所以m²=2²=4．
故答案填：4．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關知識點，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．