Question

m為正整數(shù)，已知二元一次方程組

mx+2y=10 3x-2y=0

有整數(shù)解，求m的值．

Answer 1

分析：利用加減消元法易得x、y的解，由x、y均為整數(shù)可解得m的值．

解答：解：關于x、y的方程組：

mx+2y=10① 3x-2y=0②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=

10

3+m

③，
把③代入②得：y=

15

3+m

④，
∵方程的解x、y均為整數(shù)，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值為2．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關知識點，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．