Question

3．解方程：
（1）2x²+3=7x
（2）x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）移項后得到2x²-7x+3=0，然后分解因式得到（2x-1）（x-3）=0，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）利用公式法直接求出方程的解．

解答 解：（1）∵2x²+3=7x，
∴2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
（2）∵x²-4x-3=0，
∴a=1，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=16-4×（-3）=28，
∴x=$\frac{4±\sqrt{28}}{2}$，
∴x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$．

點評 本題主要考查了解一元二次方程的知識，根據方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．