Question

15．已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC，求證：∠ABD=∠ADB．

Answer 1

分析 首先根據(jù)BC=CD得到∠CBD=∠CDB，再根據(jù)AB⊥BC，AD⊥DC得到∠ABC=∠ADC=90°，于是得到結(jié)論．

解答 證明：∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠ABC-∠CBD=∠ADC-∠CDB，
∴∠ABD=∠ADB．

點評 本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠CBD=∠CDB，此題難度不大．