Question

18．如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 利用勾股定理計(jì)算出AD、AB、BC、DC的長(zhǎng)，再求和可得周長(zhǎng)，面積可利用分割法，利用△ADC和△ABC的面積求和即可．

解答 解：∵AD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，CB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，DC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$+2$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$；

四邊形ABCD的面積：$\frac{1}{2}×$5×2+$\frac{1}{2}×5$×3=5+7.5=12.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．