Question

如果不等式組

x＞a x＜b

無解，那么不等式組

x+a≥2 x+b≤2

的解集是（　　）

• A、2-b≤x≤2-a
• B、b-2≤x≤a-2
• C、2-a≤x≤2-b
• D、無解

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集，利用不等式組的解集是無解可知，x應該是大大小小找不到，所以可以判斷出a≥b，當a=b時沒有交集，所以也是無解，不要漏掉相等這個關系．

解答：解：不等式組

x+a≥2 x+b≤2

的解是x≥2-a，x≤2-b
∵不等式組

x＞a x＜b

無解，
∴a≥b，
∴2-a≤2-b，
∴解集應為2-a≤x≤2-b．
故選C．

點評：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當兩數相等時，解集也是x＞2，不要漏掉相等這個關系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．