Question

如果a＜2，那么不等式組

x＞a x＞2

的解集為

 

；當

 

時，不等式組

x＜a x＞2

無解．

Answer 1

分析：由于a＜2，而不等式組為

x＞a x＞2

，由此即可確定不等式組的解集；由于等式組

x＜a x＞2

無解，那么表示x＜a和x＞2在數軸上沒有公共部分，由此即可確定a的取值范圍．

解答：解：∵a＜2，
∴不等式組

x＞a x＞2

的解集為x＞2；
∵當a≤2時，x＜a和x＞2在數軸上沒有公共部分，
∴當a≤2時，不等式組

x＜a x＞2

無解．

點評：此題主要考查了如何確定不等式組的解集，由于第一個不等式組為

x＞a x＞2

，那么確定不等式組解集應該大于大的，由此就可以確定a的取值范圍；而第二個不等式組無解，可以利用數軸確定a的取值范圍．