分析：根據一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．
解答：解：去分母得，1+2x＜3（x+1），
去括號得，1+2x＜3x+3，
移項得，2x-3x＜3-1，
合并同類項得，-x＜2，
系數化為1得，x＞-2．
在數軸上表示如下：
點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
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