Question

如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C，則AC的距離為（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．2

  3

• D．2

  2

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，進(jìn)而利用勾股定理得出即可．

解答：解：∵∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C，
∴∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2，
∴∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，
∴∠AOC=90°，
則AC的距離為：

22+22

=2

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2是解題關(guān)鍵．