Question

（2004•棗莊）如圖，直線MN和EF相交于點O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．設點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，則A、C的距離為（ ）

A．m
B．2m
C．2m
D．2m

Answer 1

【答案】分析：根據軸對稱的性質∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC構造出直角三角形，利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：根據題意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=×（180°-120°）=30°，
過點A作AD⊥CO于D，則OD=1，AD=，
∴AC=2AD=2m．
故選D．
點評：主要考查了軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．