Question

如圖，直線MN和EF相交于點O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．設點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，則A、C的距離為（　　）

• A、

  3

  m
• B、2m
• C、2

  2

  m
• D、2

  3

  m

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC構造出直角三角形，利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．

解答：解：根據題意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=

1

2

×（180°-120°）=30°，
過點A作AD⊥CO于D，則OD=1，AD=

3

，
∴AC=2AD=2

3

m．
故選D．

點評：主要考查了軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．