Question

17．有一人患了流感，如果每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么經過兩輪傳染后，患流感的總人數為400．根據題意，所列方程為（　�。�

• A． （1+x）²=400
• B． x+x （1+x）=400
• C． 1+x+x²=400
• D． 1+2x=400

Answer 1

分析 先根據傳染規律得到第二輪傳染的人數，進而根據等量關系1+第一輪傳染人數+第二輪傳染人數=400，把相關數值代入即可求解．

解答 解：第一輪傳染后，共有（1+x）人患病，
∵每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
∴第二輪傳染人數為（1+x）×x，
∵經過兩輪傳染后，患流感的總人數400，
∴可列方程為1+x+x（1+x）=400，
即：（1+x）²=400．
故選A．

點評 本題考查用一元二次方程解決相關問題，得到傳染的總人數的等量關系是解決本題的關鍵，注意第一輪得病人數為傳染源+第一輪傳染的人數．