Question

9．計算：
（1）（-b²）⁵÷（b²）³
（2）-2ab（3ab²c-2b²c）
（3）-$\frac{1}{2}$（a-4b）²
（4）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
（5）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
（6）[（a+b）²-（a-b）²]÷（-4ab）

Answer 1

分析 （1）利用同底數冪的運算求解即可；
（2）根據單項式乘多項式計算即可；
（3）利用完全平方公式計算即可；
（4）前兩項利用平方差公式計算后再與最后一項利用完全平方公式計算即可；
（5）根據多項式除以單項式計算即可；
（6）先利用完全平方公式計算中括號，再根據單項式除以單項式進行計算即可．

解答 解：
（1）（-b²）⁵÷（b²）³
=-b¹⁰÷b⁶
=-b⁴；
（2）-2ab（3ab²c-2b²c）
=-2ab•（3ab²c）-（-2ab）•（2b²c）
=-6a²b³c+4ab³c；
（3）-$\frac{1}{2}$（a-4b）²
=-$\frac{1}{2}$（a²-8ab+16b²）
=-$\frac{1}{2}$a²+4ab-8b²；
（4）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
=（4a²-b²）（4a²-b²）
=（4a²）²-8a²b²+b⁴
=16a⁴-8a²b²+b⁴；
（5）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
=（-2x²y）÷（-2xy）+（6x³y⁴）÷（-2xy）-（8xy）÷（-2xy）
=x-3x²y³+4；
（6）[（a+b）²-（a-b）²]÷（-4ab）
=[a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）]÷（-4ab）
=（4ab）÷（-4ab）
=-1．

點評 本題主要考查乘法公式及同底數冪的運算，熟練掌握平方差公式、完全平方公式及同底數冪的運算法則是解題的關鍵．