Question

20．七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．
（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？
（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．

Answer 1

分析 （1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意列出方程4y-2（30-y）=100，解方程求出y的值即可判斷．

解答 解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據題意得
4x-2（30-x）=90，
解得x=25．
答：小紅在競賽中答對了25道題；
（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意得
4y-2（30-y）=100，
解得y=$\frac{80}{3}$．
因為y不能是分數，所以小明沒有可能拿到100分．

點評 本題考查一元一次方程的應用，關鍵設出做對的題數，以分數做為等量關系列出方程求解．