【題目】如圖，已知線段
和
，直線
和
相交于點
，
，利用尺規，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）在射線
，
上分別作線段
，
，使它們分別與線段相等，在射線
，
上分別作線段
，
，使它們分別與線段相等；
（2）分別連接線段
，
，
，
，你得到了一個怎樣的圖形？
（3）點
與點
之間的所有連線中，哪條最短？請說明理由.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】武漢某文化旅游公司為了在軍運會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放
，
型商品共
件進行試銷，型商品成本價
元/件，商品成本價
元/件，其中型商品的件數不大于型的件數，且不小于
件，已知型商品的售價為
元／件，型商品的售價為
元／件，且全部售出．設投放型商品
件，該公司銷售這批商品的利潤
元．
（1）直接寫出與之間的函數關系式：_______；
（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？
（3）該公司決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金
元，當該公司售完這件商品并捐獻資金后獲得的最大收益為
元時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.
證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
是
上一點，
交
于點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）若
，試說明四邊形是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定點的位置，使得
，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-2．則下列結論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經過點（-4，0）；③m與n滿足m=2n-2；④當x＞-2時，nx+4n＞-x+m，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點C3的縱坐標是______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）連結EF、DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，求t的值；
（2）連結EP，設△EPC的面積為ycm2，求y與t的函數關系式，并求y的最大值；
（3）若△EPQ與△ADC相似，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與雙曲線
的一個交點為P（m，6）．
（1）求k的值；
（2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當a＞b時，n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：解分式不等式
＜0
解：根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為：
①
或②
解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）
＞0；（2）
＜0．
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