Question

若菱形的一條對角線長是另一條對角線長的2倍，且菱形的面積為16cm²，則菱形的周長為

8

5

cm．

Answer 1

分析：較短對角線長xcm，則較長的為2xcm，根據已知列方程求得兩條對角線的長，再根據勾股定理求得其邊長即可，進而求出其周長．

解答：解：設較短對角線長xcm，則較長的為2xcm，
依題意得，x²=16，
可得x=4，2x=8，
則菱形的邊長為

22+42

=

20

=2

5

cm，
∴菱形的周長為4×2

5

=8

5

cm，
故答案為：8

5

點評：主要考查菱形的面積公式：對角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質和勾股定理．