Question

若菱形的一條對角線長是60cm，周長是200cm，則另一條對角線長是

80cm

．

Answer 1

分析：根據菱形的性質求出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB長，在△AOB中由勾股定理求出OB，即可求出BD．

解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=

1

4

×200cm=50cm，
AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=30cm，
在△AOB中，由勾股定理得：OB=

AB2- OA2

=

502-302

=40（cm），
∴BD=2OB=80cm，
故答案為：80cm．

點評：本題考查了對菱形的性質和勾股定理的應用，關鍵是求出OA和AB的長，主要培養了學生運用定理進行計算的能力．