【題目】進入冬季，空調再次迎來銷售旺季，某商場用
元購進一批空調，該空調供不應求，商家又用
元購進第二批這種空調，所購數量比第一批購進數量多
臺，但單價是第一批的
倍.
(1)該商場購進第一批空調的單價多少元？
(2)若兩批空調按相同的標價出售，春節將近，還剩下臺空調未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調按九折出售，如果兩批空調全部售完利潤率不低于
(不考慮其他因素)，那么每臺空調的標價至少多少元？
【答案】（1）該商場購進第一批空調的單價2500元；（2）每臺空調的標價至少為4000元.
【解析】
（1）設購進第一批空調的單價為
元，則第二批空調的單價為
元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數量，再根據第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；
（2）設標價為
元，用表示出總的銷售額，然后根據利潤率不低于
列出不等式求解.
解：（1）設購進第一批空調的單價為元，則第二批空調的單價為元，
由題意得
，
解得
，
經檢驗，是原方程的解.
答：該商場購進第一批空調的單價2500元.
（2）設每臺空調的標價為元，
第二批空調的單價為
元，
第一批空調的數量為
臺，
第二批空調的數量為
臺，
由題意得
，
解得
答：每臺空調的標價至少為4000元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據市政建設的需要，需在35天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E．
（1）求證：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數量關系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:
如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數量關系.
(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);
(2)∠ACB 與∠ABC的數量關系為:___________________
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：對于一些次數較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式
進行因式分解的過程.
解：設
原式
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的__________（填代號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為______________．
（3）請你模仿以上方法對多項式
進行因式分解．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數為________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是__________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出關于
軸對稱的
，并寫出各頂點的坐標；
（2）將向右平移6個單位，作出平移后的
并寫出各頂點的坐標；
（3）觀察和，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是高線，
，
，
(1)用直尺與圓規作三角形內角
的平分線
(不寫作法，保留作圖痕跡).
(2)在(1)的前提下，判斷①
，②
中哪一個正確？并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com