【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數為________．
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：
①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．
則正確結論的個數有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，在
中，
，
，
是等邊三角形，點
在邊
上．
（1）如圖1，當點
在邊
上時，求證
；
（2）如圖2，當點在內部時，猜想
和
數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點在外部時，
于點
，過點作
，交線段
的延長線于點
，
，
.求
的長．
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【題目】進入冬季，空調再次迎來銷售旺季，某商場用
元購進一批空調，該空調供不應求，商家又用
元購進第二批這種空調，所購數量比第一批購進數量多
臺，但單價是第一批的
倍.
(1)該商場購進第一批空調的單價多少元？
(2)若兩批空調按相同的標價出售，春節將近，還剩下臺空調未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調按九折出售，如果兩批空調全部售完利潤率不低于
(不考慮其他因素)，那么每臺空調的標價至少多少元？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形
的邊上有—動點
沿正方形運動一周，
則的縱坐標
與點走過的路程
之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點坐標為（2，0），且經過點（4，1），如圖，直線y=
x與拋物線交于A、B兩點，直線l為y=﹣1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在l上是否存在一點P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）知F（x0，y0）為平面內一定點，M（m，n）為拋物線上一動點，且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等，求定點F的坐標．
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【題目】二次函數y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ �。�
A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小
C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1
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【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數為________________．
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