Question

把一個(gè)正方形分成n個(gè)小正方形，我們把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但數(shù)小正方形個(gè)數(shù)時(shí)不重復(fù)計(jì)算重疊的部分），如圖①，即是把一個(gè)正方形的4剖分，
（1）你能將正方形9剖分嗎？如果能，請(qǐng)你在圖②上把它表示出來(lái)．
（2）正方形能進(jìn)行5剖分嗎？6剖分嗎？7剖分嗎？8剖分嗎？它們有些可以，有些不可以，請(qǐng)你選擇其中兩種，將一個(gè)正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分，并在圖③、圖④上表示出來(lái)．

（3）有人說(shuō)：當(dāng)時(shí)，正方形都可以進(jìn)行n剖分，請(qǐng)你選擇一個(gè)大于9的非平方數(shù)，并在圖⑤中將正方形n剖分或用語(yǔ)言敘述出來(lái)．

(4）請(qǐng)注意：2010是一個(gè)特別的數(shù)字，它的特別之處是今年恰好是2010年，如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來(lái)。

Answer 1

（1）；

（2）；

（3）“略”；

（4）將一個(gè)正方形4剖分，剖分的數(shù)字將增加3 將一個(gè)正方形6剖分，剖分的數(shù)字將增加5 將一個(gè)正方形7剖分，剖分的數(shù)字將增加6 將一個(gè)正方形8剖分，剖分的數(shù)字將增加7 …… 因此可將一個(gè)正方形反復(fù)剖分即可，如將一個(gè)正方形反復(fù)8剖分 2010=1+7×287 因此可將選擇一個(gè)正方形中反復(fù)剖分287次即可