Question

23、把一個(gè)正方形分成n個(gè)小正方形，我們把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但數(shù)小正方形個(gè)數(shù)時(shí)不重復(fù)計(jì)算重疊的部分）．如圖①，即是把一個(gè)正方形的4剖分．
（1）你能將正方形9剖分嗎？如果能，請(qǐng)你在圖②上把它表示出來(lái)；
（2）正方形能進(jìn)行5剖分嗎？6剖分嗎？7剖分嗎？8剖分嗎？它們有些可以，有些不可以，請(qǐng)你選擇其中兩種，將一個(gè)正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分，并在圖③、圖④上表示出來(lái)；
（3）請(qǐng)注意：2010是一個(gè)特別的數(shù)字，它的特別之處是今年恰好是2010年，如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來(lái)，將額外獲得特別的4分，但總分不超過(guò)150分．

Answer 1

分析：（1）把一個(gè)正方形分成7個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，外加原正方形本身，可以9剖分，
（2）如把一個(gè)正方形進(jìn)行7剖分8剖分，8剖分，首先把正方形5剖分，然后把一個(gè)小正方形再5剖分，就能把一個(gè)正方形8剖分，
（3）將一個(gè)正方形4剖分，剖分的數(shù)字將增加3，將一個(gè)正方形6剖分，剖分的數(shù)字將增加5，將一個(gè)正方形7剖分，剖分的數(shù)字將增加6將一個(gè)正方形8剖分，剖分的數(shù)字將增加7，因此可將一個(gè)正方形反復(fù)剖分即可．

解答：解：（1）

（2）如把一個(gè)正方形7剖分8剖分，
（3）將一個(gè)正方形4剖分，剖分的數(shù)字將增加3，
將一個(gè)正方形6剖分，剖分的數(shù)字將增加5，
將一個(gè)正方形7剖分，剖分的數(shù)字將增加6
將一個(gè)正方形8剖分，剖分的數(shù)字將增加7，
因此可將一個(gè)正方形反復(fù)剖分即可．
如將一個(gè)正方形反復(fù)8剖分
2010=1+7×287
因此可將選擇一個(gè)正方形中反復(fù)剖分287次即可（其他方法亦酌情給分）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，本題考查同學(xué)的想象能力和動(dòng)手能力．