Question

把一個正方形分成n個小正方形，我們把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但數小正方形個數時不重復計算重疊的部分）．如圖①，即是把一個正方形的4剖分．
（1）你能將正方形9剖分嗎？如果能，請你在圖②上把它表示出來；
（2）正方形能進行5剖分嗎？6剖分嗎？7剖分嗎？8剖分嗎？它們有些可以，有些不可以，請你選擇其中兩種，將一個正方形進行相應的剖分，并在圖③、圖④上表示出來；
（3）請注意：2010是一個特別的數字，它的特別之處是今年恰好是2010年，如果你能將正方形進行2010剖分的方法敘述出來，將額外獲得特別的4分，但總分不超過150分．

Answer 1

解：（1）

（2）如把一個正方形7剖分8剖分，
（3）將一個正方形4剖分，剖分的數字將增加3，
將一個正方形6剖分，剖分的數字將增加5，
將一個正方形7剖分，剖分的數字將增加6
將一個正方形8剖分，剖分的數字將增加7，
因此可將一個正方形反復剖分即可．
如將一個正方形反復8剖分
2010=1+7×287
因此可將選擇一個正方形中反復剖分287次即可（其他方法亦酌情給分）．
分析：（1）把一個正方形分成7個小正方形和一個大正方形，外加原正方形本身，可以9剖分，
（2）如把一個正方形進行7剖分8剖分，8剖分，首先把正方形5剖分，然后把一個小正方形再5剖分，就能把一個正方形8剖分，
（3）將一個正方形4剖分，剖分的數字將增加3，將一個正方形6剖分，剖分的數字將增加5，將一個正方形7剖分，剖分的數字將增加6將一個正方形8剖分，剖分的數字將增加7，因此可將一個正方形反復剖分即可．
點評：本題主要考查正方形的性質，本題考查同學的想象能力和動手能力．