Question

實數x、y滿足

2x-3y+1

+|x-3y-2|=0，則xy的平方根是

±

5

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，求解得到x、y的值，然后求出xy，再根據平方根的定義解答．

解答：解：根據題意得，

2x-3y+1=0① x-3y-2=0②

，
①-②得，x=-3，
把x=-3代入②得，-3-3y-2=0，
解得y=-

5

3

，
所以，方程組的解是

x=-3 y=- 5 3

，
xy=（-3）×（-

5

3

）=5，
所以，xy的平方根是±

5

．
故答案為：±

5

．

點評：本題考查了絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．