Question

已知實數(shù)x、y滿足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）²=0，求代數(shù)式1-

x-y

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于xy的方程組，求出x、y的值，再把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡，把x、y的值代入即可．

解答：解：∵實數(shù)x、y滿足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）²=0，
∴

2x-y+1=0 3x-2y+4=0

，
解得

x=2 y=5

，
原式=1-

x-y

x-2y

×

(x-2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x-2y

x+y

=

3y

x+y

，
當(dāng)x=2，y=5時，原式=

3×5

2+5

=

15

7

．

點評：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、分式的化簡求值及解二元一次方程組等知識，涉及面較廣，難度不大．