Question

已知實數(shù)x，y滿足2x-3y=4，并且x≥0，y≤-1，則x-y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可用x的代數(shù)式表示y，進而把x-y看做應(yīng)變量，得到一個函數(shù)式，利用函數(shù)的增減性來求最小值．

解答：解：2x-3y=4可化為y=

2

3

x-

4

3

，
∴x-y=x-

2

3

x+

4

3

=

1

3

x+

4

3

；
又∵k＞0，所以函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)x取最小值x=0時，x-y取最小值：x-y=

4

3

．

點評：將代數(shù)式求值的問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)增減性的問題來解，事半功倍．