Question

32、已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，還需添加一個條件，這個條件可以是

∠B=∠B_1或∠C=∠C_1或AC=A₁C₁（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定（有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等SAS）可得當AC=A₁C₁時可得△ABC≌△A₁B₁C₁．根據全等三角形的判定（有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等ASA）可得當∠B=∠B₁或∠C=∠C₁（AAS）
△ABC≌△A₁B₁C₁．

解答：解：添加AC=A₁C₁；∠B=∠B₁；∠C=∠C₁后可分別根據SAS、ASA、AAS判定ABC≌△A₁B₁C₁，
故填AC=A₁C₁；∠B=∠B₁；∠C=∠C₁．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．