Question

已知：y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x²成反比例，并且當x=1與x=2時，y都等于7，求當x=-1時，y的值．

Answer 1

分析：根據題意得出y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，將x=1與x=2時，y都等于7，即可得出k₁和k₂，再將x=-1代入即可．

解答：解：設y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，
∵x=1與x=2時，y都等于7，y=y₁+y₂，
∴y=k₁x+

k2

x2

，
∴

k1+k2=7 2k1+ k2 4 =7

，
解得

k1=3 k2=4

，
∴y=3x+

4

x2

，
∵x=-1，
∴y=-3+4=1．

點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，是基礎知識要熟練掌握．