Question

（2012•淮北模擬）已知函數y=y₁+y₂，其中y₁與x+1成反比例，y₂與2x-1成正比例，且當x=1時，y=2；x=0時，y=1；求x=-2時的y的值．

Answer 1

分析：根據題意設出y₁=

k1

x+1

，y₂=k₂（2x-1），（k₁≠0，k₂≠0），再表示出函數解析式y=

k1

x+1

+k₂（2x-1），然后利用待定系數法把當x=1時，y=2；x=0時，y=1代入，計算出k₁，k₂的值，進而得到解析式，算出y的值．

解答：解：∵y₁與x+1成反比例，y₂與2x-1成正比例，
∴y₁=

k1

x+1

，y₂=k₂（2x-1），（k₁≠0，k₂≠0），
∵y=y₁+y₂，
∴y=

k1

x+1

+k₂（2x-1），
∵當x=1時，y=2；x=0時，y=1，
∴

k1 2 +k2=2 k1-k2=1

，
解得：

k1=2 k2=1

，
∴函數解析式為：y=

2

x+1

+2x-1，
把x=-2代入上式得：y=-7．

點評：此題主要考查了待定系數法求函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求函數解析式的方法．