Question

已知函數y=y₁+y₂，y₁與x成反比例，y₂與x-2成正比例，當x=1時，y=-1，當x=3時，y=5，求函數y的解析式．

Answer 1

分析：用待定系數法求函數的解析式．

解答：解：設y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂（x-2）…（2分）
則有

-1= k1 1 +k2(1-2) 5= k1 3 +k2(3-2)

…（2分）
解得：

k1=3 k2=4

…（2分）
∴y=

3

x

+4(x-2)…（1分）

點評：此題考查的是正比例函數與反比例函數的解析式，鍛煉了同學們用待定系數法求函數的方法，需同學們熟練掌握．