Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則

這個二次函數的解析式是________；

當________時，

當的取值范圍是________時，．

Answer 1

【答案】y=x2-2x x=3或-1 x<0或x>2

【解析】

用待定系數法列三元一次方程組來求解．二次函數的解析式的一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）．

（1）觀察圖象得：此函數的頂點坐標為(1,1),對稱軸為x=1,與x軸的交點坐標為(0，0)，(2，0)，

∴設此函數的解析式為y=a(x1)21，

將點(0,0)代入函數解析式得a=1，

∴這個二次函數的解析式是y=(x1)21，

即y=x22x；

（2）當x22x=3時，y=3，

解得x1=3,x2=1，

∴當x=3或1時，y=3；

（3）根據圖象得，當x<0或x>2時，y>0．