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在下列四個條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請選出兩個作為條件，得出△AED是等腰三角形（寫出一個即可），并加以證明．已知：______；
求證：△AED是等腰三角形．

【答案】分析：根據“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”、“等角對等邊”判定等腰三角形即可．
解答：解：可以選擇填寫：①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE．
證明：下面以①③為例證明
∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、AB=DC
∴△AEB≌△DEC
∴AE=DE
∴△AED是等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，熟記等腰三角形的判定定理是解決此題的關鍵與基礎．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是
①，②，③
（只填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，在下列四個條件中，可得CE∥AB的條件是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•溫州模擬）在下列四個條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請選出兩個作為條件，得出△AED是等腰三角形（寫出一個即可），并加以證明．已知：
①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE
①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE
；
求證：△AED是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．
能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　�。�

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